聚合物老化寿命的可靠性原理

文/石拓

一般认为，无论是无机非金属材料的分化，还是金属材料的疲劳，它们性能的稳定性都要大于聚合物材料。因此，在讨论聚合物基复合材料的老化寿命时，我们考察的对象总是聚合物。这是因为，聚合物老化是材料失去性能的主因，其余的可以忽略不计

聚合物材料包括了聚合物合金以及聚合物基复合材料等。

聚合物材料无论在自然环境，还是人工环境中，因为化学，诸如水、碱、酸、氧等；物理，诸如热、光、高能辐射，以及机械应力等因素的作用下，都将发生老化。并且，往往是化学与物理两个因素，同时作用，例如热氧老化、辐射老化[4][5]。老化的结果，使得材料的性能下降（失去），直到失去使用价值为止。

因为，在一定环境下的聚合物材料，其性能下降的量，与它所经历的时间t有关[6][7]。因此，在讨论聚合物老化寿命的可靠性时，我们引进了时间t。

聚合物材料一旦进入使用期，就意味着老化的开始，材料的性能随着老化时间t逐渐失去（下降），如果设t是聚合物材料性能下降的时间。N0是聚合物材料的初始性能。那么，材料到了时间t时，失去性能的量是：

N=N(t)

也就是说，材料在使用过程中的性能失去（下降）的量N，是一个与使用时间t有关的函数。由于聚合物材料性能下降的值不确定性，所以N(t)具有随机性，因此N=N(t)是一个随机变量，一个与时间t有关的随机变量。这里的时间t被定义为老化寿命。

除此之外，如果聚合物材料在某种环境中，从t0=0开始使用，假设因为聚合物的老化，使得材料的性能下降（失去），直到失效的整个过程，所经历的时间是t，那么这个时间t，显然也是随机的，因此老化寿命t只有在一定的概率下，才有意义。所以材料性能下降到失效的整个时间t，被定义为老化寿命[1][2][7]。

定义4.2.1设S是聚合物材料，N(t)是S失去的性能值，Nm是容许失去性能的临界值。若S在确定的使用环境下，经历时间t，这时，称N(t) ≤Nm在时间t的概率为可靠度函数，记为R(Nm，t)，即：

R(Nm，t)=Φ{ N(t) ≤Nm，t}，   t∈[ 0，∞）

定义4.2.1表明，材料在使用过程中的可靠度函数，是一个与使用寿命t有关的二元函数。

由定义4.2.1知，聚合物材料S是否处于可靠状态，取决于不等式N(t) ≤Nm，t∈[ 0，∞）。所以，确定Nm的值是至关重要的。Nm值的确定，必须依据对材料性能的设计要求，这个要求必须考虑到，聚合物材料使用过程中可能出现的最大荷载。也就是说，不能因为材料失去了性能Nm，而小于可能出现的最大荷载。

由于聚合物的老化，导致了材料性能的下降。因为材料性能下降的量，具有随机性。因此，聚合物材料S在t时间内，t∈[ 0，∞），材料S的性能下降的值N(t)，既存在N(t)＞Nm的可能，也存在N(t) ≤Nm的可能。

假如，聚合物材料使用到了时间t，材料S失去的性能N(t)，已经高于设计要求的Nm，即N(t)＞Nm，此时的聚合物材料S，已经失去了使用价值，可以判为失效。

定义4.2.2若聚合物材料S在确定的使用环境下，经历了时间t，使S失效的概率，称为S的失效分布函数，记F(Nm，t)，即：

F(Nm，t)=Φ{ N(t)＞Nm，t}，   t∈[ 0，∞）

定义4.2.2表明，材料在使用过程中的失效函数，也是与使用寿命t有关的二元函数。并且，由定义4.2.1和定义4.2.2知，有关系式（4-1）：

（4-1）      R(Nm，t)+F(Nm，t)=1    t∈[ 0，∞）

（4-1）是当前性能失去的值N=N(t)≥Nm和N=N(t)＜Nm，与老化寿命t有关的二元函数。