聚合物材料可靠性分析原理（26） 石拓•著 2.4.2.3实例[5][6][7][8] 我们在上世纪的80年代后期到90年代初，开发研制了多种聚合物基复合材料、聚合物合金材料。然后采用可靠性分析原理，对制得的材料进行性能测量（试），得到了可靠性意义下的性能值。 实例1. PSF/CaCO3复合材料静弯曲强度的可靠性[5]。 聚砜是一类热塑性高分子聚合物。这类聚合物的特点是，高分子主链上含有“烃基-SO2-烃基”结构。双酚A型聚砜是聚砜家族中的一员，简称聚砜，英文缩写PSF。 因为，纯粹的聚砜（PSF）在很宽的温度范围内，可以保持其各种性能的稳定。所以，PSF是一种性能优越的热塑性工程材料。但是，当环境温度大于摄氏100度时，PSF的静弯曲强度随着温度的升高，而明显地下降。 为了提高PSF在高温下弯曲强度的稳定性，我们将无机矿物碳酸钙(CaCO3)与PSF进行复合，制得PSF/CaCO3复合材料[5]。然后，采用随机抽样的方法，把抽取到的PSF/CaCO3复合材料制成试样。 接下来，把试样放置在环境温度摄氏145度中，对试样进行静弯曲强度x静弯的测量。测量得到静弯曲强度的算术平均值是x平均静弯= 120.00(MPa)。 1.将x平均静弯= 120.00(MPa)代入（2-21），算得PSF/CaCO3复合材料在摄氏145度时，静弯曲强度的参数λ估算的MLE为： λ估算=1/x平均静弯=1/120 其中λ估算的量纲是：[(MPa)^-1]。 2.将λ估算=1/120代入（2-23），算得PSF/CaCO3复合材料在摄氏145度时，静弯曲强度的特征性能值x特征： x特征=1/λ估算=x平均静弯=120(MPa) 3.将λ估算=1/120代入（2-24），算得PSF/CaCO3复合材料在摄氏145度时，静弯曲强度的中位性能值x0.5： x0.5 =-ln0.5/λ估算= - 120ln0.5= 83.18(Mpa) 4.如果将PSF/CaCO3复合材料在摄氏145度时性能x的可靠度，设定为r=0.9，并且把x0.9=xm作为材料设计（要求）的水平，那么，由（2-22）求出的是xm： （2-22） xm =-lnr/λ估算=-120 ln0.9=12.64(Mpa) 这样的结果说明：如果PSF/CaCO3复合材料在使用环境摄氏145度时的可靠度要求r=0.9，那么，作为r=0.9时静弯曲强度的设计（要求）标准xm，只能是12.64（Mpa）。或者，用xm=12.64（Mpa）作为评判PSF/CaCO3复合材料在使用环境摄氏145度时的标准，那么，材料在使用中的失效概率，根据（2-13）是： F(xm)= F(12.64)=1-r=0.1 其中：r= R(12.64)=0.9。 实例2.PC/ABS合金材料简支梁冲击强度的可靠性[6]。 高分子聚合物聚碳酸酯（PC），是一种性能优越的热塑性工程材料，但是应力开裂和缺口脆性是PC的最大弱点。高分子聚合物ABS是一种，丙烯晴（Acrylonitrile）、丁二烯（Butadiene）、苯乙烯（Styrene）三元共聚物，这种共聚物是一种性能良好的热塑性工程材料，但是ABS的强度与难热性是它的弱项。如果能够把PC与ABS各自性能的弱项，通过合金的方法加以克服，那就是一种性能优异的新材料。 1980年代后期，我们开始了PC和ABS合金的研究。研究发现PC与ABS，在一定的配比范围内，并且在相容剂的存在下，合金的冲击性能，由缺口脆性转向韧性[6]。 室温摄氏25度时，测得PC/ABS合金材料试样的，缺口冲击强度和无缺口冲击强度的平均值，分别是：x平均缺口冲击= 80.00(KJ/m^2)；x平均无缺口冲击= 260.00(KJ/m^2)。PC/ABS合金材料冲击强度的可靠性分析，与实例1.相同。 1.将x平均缺口冲击=80.00(KJ/m^2)和x平均无缺口冲击=260.00(KJ/m^2)，分别代入（2-21），得到PC/ABS合金材料失效分布中，冲击强度参数λ的MLEλ估算(缺口)和λ估算(无缺口)分别是： λ估算(缺口)=1/x平均缺口冲击=1/80 λ估算(无缺口)=1 x平均无缺口冲击=1/260 其中：冲击强度λ估算的量纲是：[(KJ/m^2)^-1]。 2.特征冲击强度 根据式（2-23），算得PC/ABS合金材料的特征冲击强度，分别是： x(缺口冲击)特征=x平均缺口冲击=80.00 x(无缺口冲击)特征=x平均无缺口冲击=260.00 其中的单位是：（KJ/m^2） 3.中位冲击强度 将λ估算(缺口)=1/80；λ估算(无缺口)=1/260，分别代入（2-24），算得PC/ABS合金材料的中位冲击强度分别是： x0.5（缺口）= -80ln0.5= 55.45（KJ/m^2） x0.5（无缺口）= -260ln0.5= 180.23（KJ/m^2） 4.可靠度R(x0.9)=r=0.9时，由式（2-22）分别算得，PC/ABS合金材料的缺口抗冲和无缺口抗冲是： x0.9(缺口) =-lnr/λ估算(缺口) =-ln0.9/0.0125 = 8.43（KJ/m^2） x0.9(无缺口)=-lnr/λ估算(无缺口)=-ln0.9/0.003846=27.39(KJ/m^2) PC/ABS合金材料的失效概率，由（2-13）算得： F(x0.9)=1- R(x0.9)=0.1 表2-1是我们研制生产的部分聚合物基复合材料一些特征性能。 表2-1：部分聚合物基复合材料一些特征性能[5][6][7][8] ————————————————————————————————————————— 材料 比重 收缩率 无缺口冲击 静弯曲强 热变形温度 拉伸强度 绝缘强度 体积电阻 代号 g/cm % KJ/m^2 MPa 摄氏度 MPa MV/m Ωmm ---------------------------------------------------------------------------------- S-510 1.48 0.35 50.00 122.00 165 49 15.00 110^16 AN100 1.13 1.50 7.(不断) 100.00 60 75 15.00 110^15 ANG33 1.34 0.40 16.00 190.00 210 150.0 15.00 110^15 ANG47 1.50 0.30 15.00 200.00 215 150.0 15.00 110^15 BNG30 1.40 0.50 12.00 185.00 240 170.0 15.00 110^15 BNG47 1.50 0.40 14.00 200.00 240 175.0 15.00 110^15 NZR100 1.15 1.80 8.(不断) 90.00 70 70.0 15.00 110^15 NZR147 1.50 0.40 16.00 190.00 220 130.0 15.0 110^15 PC1800 1.20 0.5 0 80.(不断) 110.00 115 — 16.0 110^16 ————————————————————————————————————————— 参考文献 【1】 茆诗松、王玲玲，“可靠性统计”，华东师范大学出版社，1984. 【2】石拓，现代化工，1987，[2]：53. 【3】 复旦大学编，“概率论”，人民教育出版社，1982. 【4】石拓，“高分子材料力学性能的测试方案及等级鉴定”，中国兵工学会非金属学会，学术报告，1989. 【5】石拓 等，“改性聚砜开发研究报告”，上海市新产品鉴定验收，1992. 【6】石拓，“PC/ABS合金材料的组份与性能研究”，1990.（未发表）。 【7】石拓，“增强增韧尼龙合金及复合材料的研究”，1989.（未发表） 【8】石拓，“PBT合金材料的组份与性能研究”，1991.（未发表）。 （待续） |